В подходящей емкости смешиваем 1 чайную ложку соли с ½ чайной ложки перца и ½ чайной ложки тимьяна. Используем получившуюся приправу, чтобы равномерно покрыть курицу снаружи и изнутри. Даём курице постоять при комнатной температуре 30 минут перед готовкой на гриле.
Готовим гриль для непрямого среднего жара (оптимальная температура готовки около 200°С).
Наливаем воду в центральную емкость ростера, чтобы заполнить примерно его на четверть (не больше). Аккуратно насаживаем курицу на центральную чашу ростера, чтобы она плотно сидела на ней. Закладываем кончики крыльев за спину тушки.
Складываем кусочки болгарского перца и цукини в подходящую емкость, сбрызгиваем двумя столовыми ложками масла и посыпаем ½ чайной ложки соли, ½ чайной ложки тимьяна и ¼ чайной ложки перца. Перемешиваем до равномерного покрытия.
Распределяем овощи по периметру ростера. Готовим курицу с овощами на непрямом среднем жаре под крышкой, пока термометр в самой тонкой части бедра, не касающегося кости, не покажет 70°С, а овощи не станут мягкими (примерно 1 час – 1 час 15 минут).
Надев защитные перчатки, снимаем ростер с гриля. Перекладываем курицу на разделочную доску. Даём ей постоять около 15 минут.
Разделываем курицу, раскладываем по тарелкам, сервируем овощами и посыпаем эстрагоном, после чего подаем к столу теплой.